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ARMA Representation of Two-Factor Models

Beaucoup de modèles financiers sont spécifiés à travers des représentations structurelles. Néanmoins, la connaissance de formes réduites ARMA peut être utile pour l'analyse de fonction de réponses, le filtrage, la prévision, et pour les méthodes d'inférence statistique. Cette représentation ARMA est la forme analytique de l'état stable de la variable inobservable et est donc une alternative aux méthodes basées sur le filtre de Kalman. Dans cet article, nous dérivons les formules analytiques des racines moyenne-mobile d'un modèle à deux facteurs. Ensuite, nous proposons une application financière. Plus précisément, nous caractérisons la représentation GARCH(2,2) faible d'un modèle en temps continu et à volatilité stochastique quand la variance instantanée est la combinaison linéaire de deux processus auto-régressifs, comme pour les modèles affines, diffusion GARCH, CEV, Ornstein-Uhlenbeck et positifs, à fonctions propres, et SR-SARV.
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