The Bootstrap of the Mean for Dependent Heterogeneous Arrays

Actuellement, les conditions assurant la validité des méthodes de bootstrap pour la moyenne d'échantillon des (possiblement hétérogènes) fonctions de dépendance d'époque proche (DEP) des processus de mixage sont inconnues. Ainsi, un des objectifs principaux de cet article est d'établir la validité du bootstrap dans ce contexte, en élargissant l'applicabilité des méthodes de bootstrap à une classe de processus largement adéquats pour les applications en économie et en finance. Les résultats se rapportent au bootstrap de blocs mouvants de Künsch (1989) et Liu et Singh (1992), de même qu'au bootstrap stationnaire de Politis et Romano (1994). Plus particulièrement, nous démontrons que la consistance de l'estimateur de variance du bootstrap pour la moyenne d'échantillon résiste à l'hétéroscédasticité et à la dépendance de forme inconnue. La validité asymptotique de premier ordre de l'approximation du bootstrap à la distribution actuelle de la moyenne d'échantillon est également démontrée dans ce contexte DEP hétérogène.
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