Nous proposons des représentations par différences par paires (de type Gini) des moments centraux d’ordre supérieur, tant pour les variables aléatoires générales que pour les moments empiriques. Ces représentations ne nécessitent pas de mesure de localisation. Pour les moments d’ordre trois et quatre, cela donne lieu à des représentations par différences par paires des coefficients d’asymétrie et de kurtosis. Nous montrons que tous les moments centraux possèdent de telles représentations, de sorte qu’aucune référence à la moyenne n’est nécessaire pour les moments de n’importe quel ordre. Pour ce faire, nous considérons des réplications i.i.d. des variables aléatoires étudiées, nous observons que les moments centraux peuvent être interprétés comme des covariances entre une variable aléatoire et des puissances de cette même variable, et nous donnons des récursions qui relient la représentation par différences par paires de n’importe quel moment à celles d’ordre inférieur. Des identités de sommation numériques sont déduites. Grâce à une approche similaire, nous donnons des analogues des identités de Lagrange et de Binet-Cauchy pour des variables aléatoires générales, ainsi qu’une dérivation simple de l’inégalité classique de Cauchy-Schwarz pour les covariances. Enfin, une application à l’estimation non biaisée des moments centrés est abordée.