Nous présentons un traitement compréhensif de l'évaluation des options américaines sur des actifs qui payent des dividendes. Nous passons tout d'abord en revue les principes d'évaluation de titres contingents européens dans le cadre d'un marché financier dans lequel le prix des actifs sous-jacents suit des processus d'Itô et le taux d'intérêt est stochastique. L'analyse est ensuite généralisée à l'évaluation des titres contingents américains. Nous présentons, en particulier, les représentations de prime d'exercice prématuré et de prime d'exercice délayé, du prix de l'option américaine. Ces résultats sont spécialisés au cas du modèle de marché standard, c'est-à-dire lorsque le prix de l'actif sous-jacent suit un mouvement Brownien géométrique et le taux d'intérêt est constant. Les options américaines plafonnées, avec plafond constant ou croissant, sont ensuite analysées. Des formules d'évaluation sont tout d'abord présentées pour les options plafonnées sur des actifs à dividendes dans le contexte du modèle standard. Des résultats nouveaux sont ensuite présentés pour les options plafonnées sur des actifs sans dividende lorsque le prix du sous-jacent suit un processus d'Itô à volatilité stochastique et le taux de croissance du plafond est un processus stochastique adapté.

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