Nous étudions un phénomène d'émulation entre deux athlètes pour qui des objectifs sont axés par leur entraîneur. Cela conduit à un jeu stratégique entre les entraîneurs qui aboutit à un équilibre de Nash. Pour certaines valeurs des paramètres l'un joue une stratégie mixte tandis que l'autre joue une stratégie pure. On montre qu'il est très utile pour une athlète de se confronter à une autre athlète plus forte. Cela améliore la performance des deux. Si l'écart est trop grand, les conséquences sont très mauvaises pour les deux. Le vieil adage « Qui se ressemble s'assemble » se trouve validé.

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