Il y a eu un regain d'intérêt récemment pour l'apprentissage semi-supervisé, à cause du grand nombre de bases de données comportant de très nombreux exemples non étiquetés et seulement quelques exemples étiquetés. Cet article poursuit le travail fait sur les algorithmes non paramétriques qui fournissent une étiquette continue estimée pour les exemples non-étiquetés. Il les étend à des algorithmes d'induction fonctionnelle qui correspondent à la minimisation d'un critère de régularisation appliqué à un exemple hors-échantillon, et qui ont la forme d'un régresseur à fenêtre de Parzen. L'avantage de cette extension est qu'elle permet de prédire l'étiquette d'un nouvel exemple sans avoir à résoudre de nouveau un système de dimension 'n' (le nombre d'exemples d'entraînement total), qui peut être de l'ordre de O(n^3). Les expériences montrent que l'extension fonctionne bien, en ce sens que l'étiquette prédite est proche de celle qui aurait été obtenue si l'exemple de test avait fait partie de l'ensemble non étiqueté. Cette procédure d'induction fonctionnelle relativement efficace peut également être utilisée, lorsque 'n' est grand, pour estimer la solution en l'écrivant seulement en fonction d'une expansion à noyau avec 'm' << 'n', et en la réduisant à un système linéaire avec 'm' équations et 'm' inconnues.

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