Dans cette étude, nous proposons une classe de processus ARCH périodiques. Cette structure est semblable à celle des processus linéaires périodiques. Les procésus P-ARCH partagent beaucoup de similarités avec les processus périodiques linéaires0501s ont aussi, à cause des non linéarités, des caractéristiques spécifiques. Nous étudions de façon analytique les pertes d'efficacité en terme de prévisions dues à des erreurs de spécifications lorsque les données suivent un processus P-ARCH et qu'un modèle ARCG (saisonnier) est estimé. Le papier inclut également une étude de Monte Carlo qui complémente les résultats théoriques et une appliction au taux de change DM - livre Sterling. Plusieurs extensions, telles que P-EGARCH et P-IGARCH, sont aussi proposées.