La règle de partage séquentiel des coûts a été conçue à l origine pour le cas où les demandes des agents portent sur un bien privé homogène, produit par une technologie non reproductible. Dans un tel contexte, cette règle satisfait de nombreuses propriétés d équité et de cohérence. Dans cet article, on étudie l extension de cette règle aux cas où les demandes des agents peuvent être des vecteurs qui ne représentent pas forcément des biens homogènes entre les agents, dont l agrégation ne se fait pas uniquement via la sommation et où les demandes doivent être ajustées de manière non proportionnelle, plus précisément le long d un sentier, pour le calcul des parts de coût. On explore ensuite certaines propriétés et caractéristiques de cette règle plus générale. Certaines sont transposées directement du contexte à un seul bien au contexte général. Cependant, on montre que le principe séquentiel est, dans ce contexte général, incompatible avec l incontournable traitement égalitaire des égaux. Il faut donc l affaiblir et plus précisément exiger qu il soit respecté uniquement le long des sentiers servant à ajuster les demandes le cas échéant. Cette forme affaiblie de principe séquentiel, combinée à une forme plus forte de traitement égalitaire des égaux, caractérise la règle proposée dans cet article.