Dans ce travail, nous obtenons la loi asymptotique d'un vecteur quelconque de corrélations croisées résiduelles résultant de l'ajustement d'autorégressions finies à deux séries non corrélées décrites par des processus autorégressifs multivariés d'ordre infini. La loi asymptotique est la même que celle du vecteur correspondant de corrélations croisées entre les deux séries d'innovations correspondantes qui est une loi multinormale. Nous discutons aussi l'application de ce résultat afin de tester l'hypothèse de non corrélation de deux séries multivariées.

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