Dans cet article, nous testons des hypothèses de normalité marginale. Plus précisément, nous proposons des tests fondés sur des conditions de moments connues sous le nom d?équations de Stein. Ces conditions coïncident avec la première classe de conditions de moments obtenues par Hansen et Scheinkman (1995) quand la variable d?intérêt est une diffusion. L?équation de Stein implique, par exemple, que l?espérance de chaque polynôme de Hermite est nulle. L?approche GMM est utile pour deux raisons. Elle nous permet de tenir compte du problème d?incertitude des paramètres préalablement estimés. En particulier, nous caractérisons les conditions de moments qui sont robustes à ce problème et montrons que c?est le cas des polynômes de Hermite. C?est la principale contribution de l?article. Le second avantage de l?approche GMM est que nos tests sont aussi valides pour des séries temporelles. Dans ce cas, nous adoptons une approche HAC (Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent) pour estimer la matrice de poids qui intervient dans la statistique de test quand la forme sérielle des données n?est pas spécifiée. Nous comparons nos tests de manière théorique avec les tests de Jarque et Bera (1981) et les tests dits OPG de Davidson et MacKinnon (1993). Les propriétés de petits échantillons de nos tests sont étudiées par simulation. Finalement, nous appliquons nos tests à trois exemples de modèles de volatilité GARCH et volatilité réalisée.

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