Nous étudions la tragédie des richesses communes dans un cadre où des agents qui diffèrent par leurs capacités productives et par leurs aptitudes à la prédation, choisissent d'allouer leur temps entre ces deux activités. Sous des hypothèses peu restrictives sur les technologies, les revenus attendus d'un agent sont convexes par rapport à ses actions, si bien que les individus se spécialisent et que la société se divise, à l'équilibre, en deux groupes au maximum: les prédateurs et les producteurs. La répartition s'opère selon un critère d'avantage comparatif. Il y a plusieurs équilibres. La tragédie des richesses communes (aucun producteur) est toujours l'un d'eux; l'allocation Pareto optimale pas toujours. Nous montrons que des changements mineurs dans la mise en vigueur des droits de propriété peuvent mener à des améliorations majeures pour la société. Les jeux convexes tels celui-ci appellent l'hypothèse de rationalité limitée; nous introduisons un concept d'équilibre de Nash local qui en est le pendant analytique naturel.